Analitik Geometriya

Xush kelibsiz! 👋

Analitik geometriyani o'yin orqali o'rganing

🎯 Platforma haqida

Bu interaktiv veb-platforma maktab o'quvchilari uchun Analitik geometriya bo'limini vizual va qiziqarli tarzda o'rgatishga mo'ljallangan. Har bir mavzu uchun alohida bo'lim va o'yinlar mavjud.

📋 Qoidalar

Chap menyudan kerakli bo'limni tanlang.
Nazariy qismni diqqat bilan o'qing.
Interaktiv o'yinlarda ko'rsatmalarga amal qiling.
Barcha nuqtalarni topib, sirli rasmni oching!
Xato qilsangiz, qayta urinib ko'ring — bu o'rganish jarayonining bir qismi.

🗺️ Bo'limlar rejasi

Tashkiliy qism: Koordinatali chipta — sinfxonada o'z joyingizni toping (ice-breaker)
Takrorlash: Jonli sonlar o'qi — sonlarni o'sish tartibida joylashtiring
Tezkor Test: O'tilgan mavzu bo'yicha 3 ta savol
Dekart va Pashsha: Koordinatalar tizimining kelib chiqishi
Koordinatalar tekisligi: Interaktiv nazariya va hover bilan o'rganish
1-O'yin: Ayg'oqchi nuqtalarni saralash
2-O'yin: Snayper — tezkor chorak tahlili
Amaliyot: Havo yo'llari radari — koordinatalarni aniqlash
Dekart koordinatalari: Koordinatalar tizimi, nuqtalar va "Sirli rasmni top" o'yini
Xazina izlovchilar: Kesma o'rtasini topib, xazinani qazish o'yini
Navigatsiya ustasi: Masofa formulasi bilan eng qisqa yo'lni topish
Radar qamrovi: Aylana tenglamasi bilan qamrov doirasini belgilash
Lazer nuri: To'g'ri chiziq tenglamasi y = kx + b bilan xavfsizlik devori
Matematik Artilleriya: Lazer (to'g'ri chiziq) va Bomba (aylana) rejimlari
IV — Yakun: Mustahkamlash, o'zini baholash va uyga vazifa

            💡 Darsni boshlashdan oldin "Tashkiliy qism: Koordinatali chipta" bo'limida o'z joyingizni topib ko'ring!
          

Tashkiliy qism: Koordinatali chipta 🎫

Sinfxonada koordinatalar yordamida o'z joyingizni toping!

📋 Vazifa

Sinfxona partalari koordinata tizimidagi 1-chorak kabi joylashgan: pastda X o'qi, chapda Y o'qi. Avval chipta oling, keyin ko'rsatilgan koordinatdagi partani toping!

Sizning chiptangiz: A( ? ; ? )

Chipta olish tugmasini bosing va o'z joyingizni toping

🏫 Sinfxona partalari (4×4)

4321

1234

X →

2-qadam · Mavzuni takrorlash

O'tilgan mavzuni takrorlash: Jonli sonlar o'qi 🔢

Sonlarni o'sish tartibida joylashtiring: chapdan o'ngga kichikdan kattaga!

📖 Qoidalar

Pastdagi kartochkalarni yuqoridagi bo'sh kataklarga joylashtiring. Sonlar o'sish tartibida bo'lishi kerak (masalan: -7, -3, -1, 0, 2, 5, 8). Kartochkani bosishingiz yoki ushlab sudrab tashlashingiz mumkin.

📏 Sonlar o'qi

👇 Kartochkalarni sudrab yoki bosib joylashtiring

🎉 Ajoyib! Siz sonlar o'qini to'g'ri qura oldingiz! Endi tezkor testga o'tamiz.

3-qadam · Tezkor Test

O'tilgan mavzu bo'yicha Tezkor Test 📝

Sonlar o'qi bo'yicha bilimingizni tekshiring!

Savol 1 / 3

🏆 Barcha savollarga to'g'ri javob berdingiz! Endi yangi mavzuga o'ting.

III · Yangi mavzu

Dekart va Pashsha 🪰

Koordinatalar tizimi qanday kashf etilganini bilib oling!

📜 René Dekart va pashsha hikoyasi

XVII asrda René Dekart (Rene Dekart) Fransiyada yashagan buyuk matematik va faylasuf edi. Bir kuni u xonasining shiftida o'tirgan pashshani kuzatib qoldi. Pashsha shiftning har bir nuqtasida turishi mumkin edi — lekin qayerdaligini qanday aniqlash mumkin?

Dekart o'yladi: «Agar chap devordan masofani (X) va pastki devordan masofani (Y) bilsem, pashshaning aniq joyini topa olaman!» Shunday qilib, u xona shiftini koordinatalar tekisligiga o'xshatdi — va bugun biz o'rgangan Dekart koordinatalari tizimi shu fikrdan tug'ilgan!

🪰 Pashshani yuboring

Qanday ishlaydi?

X — pashshaning chap devordan masofasi (o'ngga qarab)
Y — pashshaning pastki devordan masofasi (yuqoriga qarab)
Raqamlarni kiriting va «Pashshani yuborish» ni bosing

X (Chap devordan masofa):

Y (Pastki devordan masofa):

🏠 Xona shifti — koordinatalar tekisligi

Pastki chap burchak — O(0; 0). X o'qi chapdan o'ngga, Y o'qi pastdan yuqoriga. Pashshani yuborganingizdan keyin to'q sariq chiziqlar X va Y masofasini ko'rsatadi.

O (0; 0)

🪰

III · Yangi mavzu — davomi

Interaktiv Koordinatalar Tekisligi — Nazariya 📐

Sichqonchani grid ustida harakatlantiring va X, Y qanday ishlashini kuzating!

📋 1-jadval: Matematik atamalar va ularning hayotiy ekvivalentlari
Matematik atama	Hayotiy ekvivalent (Dekart hikoyasi)
Koordinata tekisligi	Xona shifti (tekis yuzalar)
X o'qi (absissa)	Chap devordan o'lchanadigan gorizontal masofa →
Y o'qi (ordinata)	Pastki devordan o'lchanadigan vertikal masofa ↑
O(0; 0) — sanoq boshi	Pastki chap burchak (devorlar kesishgan joy)
Nuqta A(x; y)	Pashshaning shiftdagi aniq joylashuvi
Musbat X (x > 0)	Chap devordan o'ngga qarab masofa
Manfiy X (x < 0)	Chap devordan chapga qarab masofa
Musbat Y (y > 0)	Pastki devordan yuqoriga qarab masofa
Manfiy Y (y < 0)	Pastki devordan pastga qarab masofa

🖱️ Sichqonchani grid ustida harakatlantiring

Nuqta, koordinatalar va o'qlarga proyeksiya chiziqlari avtomatik ko'rsatiladi

📌 Eslatma: Qavs ichida doim birinchi X (gorizontal masofa), keyin Y (vertikal masofa) yoziladi!

III · 1-O'YIN

1-O'YIN: Ayg'oqchi Nuqtalarni Saralash 🎯

Har bir nuqtani koordinatasiga qarab to'g'ri chorakka sudrab tashlang!

📦 Nuqtalar ombori

0 / 5 nuqta joylashtirildi

II (− ; +)

I (+ ; +)

III (− ; −)

IV (+ ; −)

🏆

Barakalla! Siz barcha ayg'oqchilarni topdingiz!

III · 2-O'YIN

2-O'YIN: Snayper — Tezkor tahlil 🔫

Nuqtaning choragini 5 soniya ichida toping!

Ball: 0

Maqsad nuqta:

M( ? ; ? )

Qaysi chorakka tegishli? Tezda javob bering!

O'yin tugadi!

Jami to'plangan ball: 0

III · Amaliyot

Amaliyot: Havo Yo'llari Radari ✈️

Fuqaro aviatsiya dispetcheri sifatida noma'lum samolyot koordinatalarini aniqlang!

● ATC Primary Radar — LIVE

✈️ Dispetcher paneli

CIVIL ATC

⚠️ Diqqat! Noma'lum samolyot paydo bo'ldi. Aloqaga chiqish uchun uning koordinatalarini kiriting!

Muvaffaqiyatli aloqalar: 0

X koordinata:

Y koordinata:

Dekart koordinatalari 📍

Koordinatalar tekisligida nuqtalarni toping va sirli rasmni oching!

📖 Nazariy qoidalar

Dekart koordinatalari tizimi — tekislikdagi har bir nuqtani ikkita son bilan (x; y) ifodalash usuli.

X o'qi — gorizontal (yotiq) o'q
Y o'qi — vertikal (tik) o'q
Boshlang'ich nuqta O(0; 0) — o'qlar kesishgan joy
O'ng tomonda x > 0, chap tomonda x < 0
Yuqorida y > 0, pastda y < 0

🎮 O'yin: "Sirli rasmni top!"

Sizda 10 ta yashirin nuqta bor: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J. Har bir nuqta uchun to'g'ri x va y koordinatalarini kiriting.

Barcha nuqtalarni topsangiz, ular chiziqlar bilan bog'lanib, besh qirrali yulduz shaklini hosil qiladi! ⭐

Topilgan nuqtalar 0 / 10

X =

Y =

🏴‍☠️ Xazina izlovchilar: Kesma o'rtasi

Qadimiy xaritada kesma o'rtasini toping va xazinani qazib oling!

Xazina A va B nuqtalarning qoq o'rtasida ko'milgan. Xazinani topish uchun uning koordinatalarini toping!

M = ((x₁ + x₂) / 2 ; (y₁ + y₂) / 2)

A( ? ; ? ) B( ? ; ? )

X_xazina

Y_xazina

🚕 Eng qisqa yo'l: Navigatsiya ustasi

Masofa formulasini qo'llang va eng yaqin taksini yuboring!

GPS · Shahar xaritasi — jonli kuzatuv

📡 Dispetcher pulti

d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)

A nuqtadagi mijoz taksi chaqirdi. Taksi C va D qaysi biri A mijoziga yaqinroq? Masofalarni hisoblang, tanlang va yuboring!

Taksi C uchun masofa

Taksi D uchun masofa

Eng yaqin taksini tanlang: Taksi C Taksi D

📡 Radar qamrovi: Aylana egasi

Aylana tenglamasi x² + y² = R² yordamida radar qamrovini sozlang!

● AIR DEFENSE RADAR — ACTIVE SCANNING

⚙️ Radar sozlamalari

x² + y² = R²

Radius (R):

R ni o'zgartiring — qamrov doirasi real vaqtda kengayadi yoki torayadi.

🔴 Lazer nuri: Navigatsiya ustasi

A va B nuqtalardan o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasini toping va xazinani himoya qiling!

● LASER SECURITY SYSTEM — ACTIVE ARMED

⚙️ Lazer sozlamalari

y = k · x + b

k (burchak koeffitsienti):

b (y-o'q bilan kesishish):

k va b ni kiritganda lazer nuri real vaqtda o'zgaradi.

🎉 Barcha modullar yakunlandi!

Tabriklaymiz! Siz analitik geometriya platformasining barcha bosqichlarini muvaffaqiyatli o'tdingiz!

🎯 Matematik Artilleriya: Lazer va Bomba

Lazer (y = kx + b) yoki Bomba ((x−a)² + (y−b)² = R²) bilan dushmanni yo'q qiling!

BALL: 0

🟢 2 🔴 2

⚡ 5 💣 3

🟢 DO'STLAR JANG MAYDONI — LIVE 🔴 DUSHMAN

● STANDBY — REJIM TANLANG

y = k · x + b

k 0

b 0

G'alaba!

Barcha dushmanlar yo'q qilindi!

IV · Yakun

Mustahkamlash, Baholash va Uyga vazifa 🧭

O'zingizni baholang va uyga vazifani bajaring!

✅ O'zingizni baholang!

O'zlashtirish darajasi 0%

Men X va Y o'qlarini adashtirmasdan topa olaman.
Men to'rtala chorakning ishoralarini bilaman.
Men radar va xaritalarda koordinatalar qanday ishlashini tushundim.

🧭

Tabriklaymiz! Siz Analitik Geometriya modulini a'lo darajada o'zlashtirdingiz! Siz endi Mohir Navigatorsiz 🧭

📋 Uyga vazifa

📚

Standart vazifa

Darslikdagi mavzuni o'qish va masalalarni yechish. Nazariy bilimlaringizni mustahkamlang!

🎨

Ijodiy Loyiha: Xonam xaritasi

A4 qog'ozga markazni (0; 0) deb olib, o'z xonangiz mebellari koordinatasini chizing. Masalan: stol (3; 2), eshik (-4; 0).